Recueil de formules

Terminologie, définitions

Force périphérique Fu [N]   Écartement des axes a [mm]
Résistance spécifique de la denture FUspez [N/cm]   Longueur de la courroie LB [mm]
Effort en traction maximum autorisé Fzul [N]   Largeur de courroie b [mm]
Mise en tension initiale Fv [N]   Largeur de poulie dentée B [mm]
Force motrice arbre Fw [N]   Perçage poulie dentée d [mm]
Couple de rotation M [Nm]   Diamètre cercle primitif d0 [mm]
Moment d'accélération MB [Nm]   Diamètre de tête dK [mm]
Couple spécifique Mspez [Ncm/cm]   Longueur de brin LT [mm]
Puissance P [kW]   Pas t [mm]
Puissance spécifique Pspez [W/cm]   Nombre de dents de courroie zB  
Moment d'inertie J [kgm²]   Nombre de dentures avec i=1 z  
Masse m [kg]   Nombre de dentures en prise ze  
Densité ρ [kg/dm³]   Nombre de dentures petite poulie z1  
Vitesse v [m/s]   Nombre de dentures grande poulie z2  
Vitesse de rotation n [min-1]   Rapport de transmission i  
Vitesse angulaire ω [s-1]   Temps d'accélération tB [s]
Fréquence fe [s-1]

 

\begin{align} F_U & = {2 \cdot 10^3 \cdot M \over d_0} \\ & ={19,1 \cdot 10^6 \cdot P \over n \cdot d_0} \\ & ={10^3 \cdot P  \over v} \end{align}

 

Force périphérique

\begin{align} M & ={d_0 \cdot F_U  \over 2 \cdot 10^3} \\ & ={9,55 \cdot 10^3  \cdot P \over n} \\ & ={d_0 \cdot P  \over 2 \cdot v} \end{align}

 

Couple de rotation

\begin{align} P & ={M \cdot n \cdot F_U \over 9,55 \cdot 10^3} \\ & ={F_U \cdot d_0 \cdot n \over 19,1 \cdot 10^6} \\ & ={F_U \cdot v   \over 10^3} \end{align}

 

Puissance

\begin{align} L_B & = 2a + \pi \cdot d_0 \\  & = 2a + z \cdot t \end{align}

 

Longueur de courroie pour i=1

\[d_0={z \cdot t  \over  \pi }\]

 

Diamètre cercle primitif

\[\omega={\pi \cdot n \over 30}\]

 

Vitesse angulaire

\[n = {19,1 \cdot 10^3 \cdot v \over d_0}\]

 

Vitesse de rotation

\[v={d_0 \cdot n  \over  19,1 \cdot 10^3 }\]

 

Vitesse périphérique

\[M_B={J \cdot \Delta n \over 9,55 \cdot t_B}\]

 

Couple d'accélération

\[J={98,2 \cdot 10^{-15} \cdot B \cdot \rho \cdot (d_k^4 - d^4) }\]

 

Moment d'inertie

Toutes les équations doivent être appliquées avec les dimensions indiquées ici.