Calcul

Calcul de la largeur de courroie

Définition exacte d'une courroie, tenue des dentures aux contraintes
Pour le calcul de la largeur de courroie, prendre en compte le couple effectif du moteur d'entraînement, au démarrage ou au freinage. Convertir d'abord le couple maximal du moteur en appliquant l'équation (2) pour calculer la force périphérique F_U. La force périphérique calculée ainsi permet de déterminer la largeur minimale de la courroie, en appliquant l'équation (1).

\[b={F_U \over F_{Uspez} \cdot z_e}\]

Le résultat du calcul de la largeur de courroie (b en cm) correspond à la largeur de courroie nécessaire pour transmettre la force périphérique F_U de la poulie à la courroie (ou réciproquement) via les dentures en prise. La largeur de courroie calculée doit être arrondie à la largeur standard immédiatement supérieure.

Vérification de la force de traction

Pour la largeur de courroie déterminée, contrôler l'effort maximum en traction résultant de la tension initiale de pose F_V calculée avec l'équation (7) et de la force périphérique F_U superposée, calculée avec l'équation (8). Il ne doit pas y avoir de dépassement de la valeur maxima des forces de traction selon l'équation (9).
Choisir le cas échéant une largeur de courroie immédiatement supérieure.

Sécurités

Il n'y a pas de marge de sécurité supplémentaire à prévoir avec les courroies dentées en polyuréthane BRECO®. Cependant si des irrégularités (vibrations, à-coups, etc.) non prises en compte dans le calcul peuvent survenir en sus de la force périphérique maximale F_U on peut prévoir une marge de sécurité pour la largeur de courroie.

Précision d'une conversion mouvement rotatif-mouvement de translation

Les courroies dentées en polyuréthane BRECO® convertissent un mouvement de rotation en mouvement de translation via les poulies dentées de la station d'entraînement. Ces opérations sont reproductibles en régime permanent avec les courroies dentées en polyuréthane BRECO®. Des variations peuvent affecter le mouvement linéaire du fait de l'application d'efforts ou de tolérances variables. Les causes et les mesures correctrices sont présentées ci-après.

1. Répétabilité
On entend par répétabilité d'un entraînement linéaire sa capacité à atteindre toujours par la suite une même position définie dans les mêmes conditions. Les systèmes linéaires équipés de courroies dentées en polyuréthane BRECO® AT permettent d'atteindre une répétabilité nettement meilleure que +/- 0,1 mm par mètre de translation. Le maintien dans le temps de la répétabilité suppose le maintien de la tension initiale minima de la courroie selon l'équation (7).

2. Précision de positionnement
La précision de positionnement d'un entraînement linéaire désigne sa capacité à convertir en translation linéaire correspondante, via la courroie dentée, l'angle de rotation de la poulie. Le mouvement de translation effectif dépend des forces appliquées ainsi que des tolérances de tous les sous-ensembles participant au mouvement de translation.
Mesures correctrices : Appliquer les mesures correctrices présentées aux points 3 à 8 selon le cas.

3. Rigidité / effet d'allongement sous contrainte
Un allongement se produit sous l'effet de différentes forces s'exerçant sur l'ensemble. Les valeurs correspondantes de "l'élasticité spécifique" sont indiquées dans les caractéristiques techniques des câbles d'armature de traction en acier.
Mesures correctrices : Pour réduire l'allongement, augmenter la largeur de la courroie. L'écart de position résultant de l'allongement peut être calculé grâce aux équations (12) et (13). Il faut veiller à la rigidité de la conception de l'environnement.

4. Erreur dite "de retour"
Lorsqu'une position est atteinte à partir de différentes directions, une erreur dite de retour peut survenir par rapport à la position voulue. En d'autres termes : Lorsque des efforts s'appliquant sur une unité linéaire changent de sens, une erreur dite de retour peut se produire.
Mesures correctrices : Équiper le guidage linéaire et l'ensemble du système de dispositifs à faible force de frottement. Utiliser une roue dentée à intervalle réduit entre dentures ou à intervalle entre dentures "0" sur la station d'entraînement. Les exigences normales de précision de positionnement peuvent être atteintes avec un jeu de denture standard. Consulter nos conseillers techniques pour l'utilisation de jeux de denture avec des profils de creux spéciaux.

5. Tolérance en longueur, écart par rapport au pas de denture nominal
Une tolérance en longueur sur la courroie entraîne des écarts par rapport à la valeur nominale des pas de dentures. Tous les pas restent identiques entre eux. La tolérance de longueur / la variation de pas dépend entre autres de la force de pré-tension appliquée au montage. Les courroies peuvent être livrées avec une tolérance en longueur / variation de pas comprise dans des plages définies, selon la fabrication.
Mesures correctrices : Mise en place de courroies dentées en polyuréthane BRECO® avec des tolérances négatives et mise en tension au montage pour se mettre à la valeur des cotes théoriques. Consulter un de nos spécialistes pour cette opération.

6. Erreur de pas de denture
Ce type d'anomalie désigne des différences de forme de pas de dentures voisins. Les erreurs de pas de denture ne se cumulent pas à l'intérieur d'un même segment de courroie.
Mesures correctrices : Choisir une roue dentée d'entraînement aussi grande que possible. Les erreurs dites de pas de denture seront d'autant plus réduites qu'il y aura plus de dentures en prise sur la poulie.

7. Erreur de circularité, décalage de centre
Ces anomalies sur au moins une poulie ou galet tendeur peut provoquer des irrégularités de marche dans un système linéaire. Ce type d'anomalie est à l'origine de variations sinusoïdales de mouvement en translation.
Mesures correctrices : Vérifier la précision en circularité et le centrage.
Rétrécir les plages de tolérance au besoin.

8. Température ambiante, allongement sous l'effet de la chaleur
La dilatation linéaire d'origine thermique d'une courroie dentée en polyuréthane BRECO® avec armature de traction en acier est du même ordre de grandeur que la dilatation thermique linéaire de la structure en acier environnante. La force de pré-tension ne devrait donc pas varier. Dans le cas d'une structure environnante en aluminium et en présence d'une augmentation de la température ambiante, on constate en général une légère augmentation de la force de pré-tension. Le déplacement linéaire correspondant varie en fonction du comportement en dilatation thermique de la structure environnante.
Mesures correctrices : Les effets de la dilatation thermique sont relativement restreints au niveau des courroies comme de la structure environnante. Les effets de la température ne sont à prendre en compte que dans des cas exceptionnels.

Remarques pour l'utilisateur

Les formules présentées impliquent en partie des hypothèses simplificatrices.
C'est le cas pour le calcul de l'écart en position à partir des équations (12) et (13) : La dilatation des câbles de traction est également prise en compte dans la zone enveloppe de la roue dentée. L'élasticité de la denture est par contre négligée.
par exemple dans le comportement oscillatoire selon l'équation (14) :
Seule la masse oscillante m_L du chariot linéaire est prise en compte. La masse oscillante de la courroie, de la roue dentée ainsi que le couplage élastique vis-à-vis de la structure environnante sont négligés.

Il faut donc s'attendre éventuellement à des variations en conséquence, selon la géométrie d'entraînement choisie.